Đổi :

4 giờ 15 phút = 17/4 giờ

3 giờ 45 phút = 15/4 giờ

Gọi quãng đường đi được của xe thứ nhất khi gặp nhau là : S1

=> quãng đường đi được của xe thứ hai khi gặp nhau là : S2 (km)

Thời gian đi được cuẩ xe thứ nhất  khi đi hết quãng đường AB là : t1

Thời gian đi được của xe thứ hai khi đi hết quãng đường BA là : t2

Vận tốc đi được xe thứ nhất : V1

Vận tốc đi được xe thứ hai : V2

Ta có: Vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 

=> $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{t2}{t1}$ = $\frac{\frac{15}{4}}{\frac{17}{4}}$ = $\frac{15}{17}$

Ta có: Vận tốc và quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

=> $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{S1}{S2}$ = $\frac{15}{17}$

Ta có 

$\left \{ {{S2-S1=20} \atop {\frac{S1}{S2}=\frac{15}{17} => S1 = \frac{15.S2}{17} }} \right.$

=> S2 - S1 = S2 - $\frac{15.S2}{17}$ = 20

=> $\frac{2.S2}{17}$  = 20

=>S2 = 170 km => S1 = 150 km

=> SAB = S2 + S1 = 150 + 170 = 320 km