Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)` Vì `ABCD` là hình chữ nhật $(gt)$

`=>\hat{BAD}=90^{o}` 

`=>\hat{BAK}=90^{o}` 

Vì `FH\botAB` $(gt)$

`=>\hat{FHA}=90^{o}`

Vì `FK\botAD` $(gt)$

`=>\hat{FKA}=90^{o}`

Xét tứ giác `AHFK` có:

`\hat{BAK}=\hat{FHA}=\hat{FKA}=90^{o}` 

`=>AHFK` là hình chữ nhật

$\\$

 `b)` Gọi `G` là giao điểm của `AC` và `BD`

Xét hình chữ nhật `ABCD` có:

Hai đường chéo `AC` và `BD` cắt nhau tại `G`

`=>G` là trung điểm của `AC`

Xét `triangleAFC` có:

`AG=GC` ( `G` là trung điểm của `AC` )

`EF=EC` $(gt)$

`=>EG` là đường trung bình của `triangleAFC`

`=>` $EG//AF$

Hay $AF//BD$ 

$\\$

 `c)` Gọi `I` là giao điểm của `KH` và `AF` 

Vì `EG` là đường trung bình của `triangleAFC` $(cmt)$

`=>EG=(AF)/2` 

Mà `IA=(AF)/2` ( `ABCD` là hình chữ nhật )

`=>EG=IA` 

Xét tứ giác `IAGE` có:

`EG=IA`  $(cmt)$

$AI//EG$ $(AH//BC)$

`=>IAGE` là hình bình hành

`=>` $IE//AG$ 

`=>` $IH//AG;HE//AG$ `(1)`

Lại có: `I` là giao điểm của `KH` và `AF` 

`=>` $IK//AG$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` 

`=>` $KE//AG$

`=>K,H,E` thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)