Gọi số đội y tế có thể chia nhiều nhất là `x (` người `, x ∈ N** )`

Vì đội y tế đó có `48` bác sĩ và `208` y tá nên `48 vdots x , 208 vdots x`

`⇒ x ∈ ƯC( 48 ; 208 )`

Mà cần tìm `x` lớn nhất `⇒ x ∈ ƯCLN( 48 ; 208 )`

Ta có `: 48 = 2^4 . 3`

           `208 = 2^4 . 13`

`⇒ ƯCLN( 48 ; 208 ) = 2^4 = 16`

`⇒ x = 16` 

        Khi đó `,` mỗi đội có số bác sĩ là `:`

            `48 : 16 = 3 (` người `)`

        Khi đó `,` mỗi đội có số y tá là `:`

            `208 : 16 = 13 (` người `)`

Vậy `,` có thể chia nhiều nhất `16` đội `,` mỗi đội có `3` bác sĩ và `13` y tá `.`

$\text{Gọi x là số tổ nhiều nhất}$ `( x ∈ N^** )`

$\text{Theo đề bài, ta có:}$

`48 \vdots x`

`208 \vdots x`

`⇒ x ∈ ƯC ( 48; 208 )`

$\text{Vì x nhiều nhất}$

$\text{Nên x ∈ ƯCLN ( 48; 208 )}$

`48 = 2^4 . 3`

`208 = 2^4 . 13`

`⇒ ƯCLN ( 48; 208 ) = 2^4 = 16`

$\text{Vậy có thể chia nhiều nhất 16 tổ}$

$\text{Số bác sĩ của mỗi tổ là:}$

$\text{48 : 16 = 3 ( bác sĩ )}$

$\text{Số y tá của mỗi tổ là:}$

$\text{208 : 16 = 13 ( y tá )}$

$\text{Vậy có thể chia nhiều nhất 16 tổ và mỗi tổ gồm 3 bác sĩ, 13 y tá}$