Vì số học sinh chia cho $10$ và $12$ đều dư $8$ nên nếu số học sinh bớt $8$ em sẽ chia hết cho cả $10$ và $12$ 

Để chia hết cho $10$ thì số đó phải có tận cùng là $0$ 

Số đó chia hết cho $12$ thì cũng chia hết cho $3$ nên $3+$chữ số hàng chục $+0=3+$ chữ số hàng chục phải chia hết cho $3$. Vậy chữ số hangf chục có thẻ là $0, 3, 6, 9$

Thử: $300:12=25$

$330:12=27,5$
$360:12=30$

$390:12=32,5$
Như vậy chỉ có số $300$ và $360$ chia hết cho cả $10$ và $12$. Vậy số học sinh của trường bớt đi $8$ em có thể là $300$ hoặc $360$

-Nếu số học sinh của trường bớt đi $8$ em là $300$ thì trường đó có $300+8=308$ em

-Nếu số học sinh của trường bớt đi $8$ em là $360$ thì trường đó có $360+8=368$ em

Nếu xếp $8$ hàng thì không còn dư. Trong hai số $308$ và $368$ chỉ có số $368$ là chia hết cho $8$

Vậy trường đó có $368$ em học sinh