Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a) xét tứ giác MBPA có

N là trung điểm MP ( do P là điểm đối xứng của M qua N)

N là trung điểm AB (gt)

=> MBPA là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

b) ta có MBPA là hbh ( cmt)

=> AP//MB và AP=MB

MB=CM=1/2CB và C,M,B thẳng hàng

=> AP//CM; AP=CM

=> tứ giác PACM là hbh ( tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau )

c) Gọi H  là giao của QN và AM

ta có MBPA là hbh

=> AM//PB 

=> góc AMP= góc MPB ( 2 góc so le trong )

xét tam giác PNQ và tam giác MNH có

góc PNQ= góc MNH ( 2 góc so le trong )

MN=MP

góc HMN= góc NPQ(cmt)

=> tam giác PNQ= tam giác MNH

=> MH=PQ

xét tam giác CBQ có

HM//PQ

M là trung điểm CB

=> HM là đường trung bình cuả tam giác

=> MH=1/2 QB

=> PQ=1/2QB

=> BQ=2PQ

d) có PACM là hcn

để PACM là hình vuông

khi và chỉ khi AP=AC

mà AP=CM

<=> AC=CM <=> AC=1/2 CB 

Vậy khi AC=1/2 CB thì PACM là hcn

Giải thích các bước giải: