Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với B qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. b)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với B qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = HB. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm H, N, E thẳng hàng. c) Chứng minh tứ giác CDEH là hình thang cân. d) Kẻ EI vuông góc với HD . Chứng minh IA^2-IN^2=3.HN^2-IB^2
Lời giải 1 :
a)xét tứ giác ABCD
AM=CM
BM=DM
⇒tứ giác ABCD là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đường)
b)có ABCD là hình bình hành
⇒AD//BC
⇒∠BHN=∠AEN và ∠HBN=∠EAN
xét ΔBHN và ΔAEN
BH=AE(gt)
∠BHN=∠AEN
∠HBN=∠EAN
⇒ΔBHN = ΔAEN(g.c.g)
⇒∠ENA=∠HNB(2 góc tương ứng)
lại có ∠HNB+∠HNA=180 (mình ko biết ghi dấu độ)
hay ∠ENA+∠HNA=180
⇒ E,N,H thẳng hàng
c)có AH⊥BC(đường cao)
mà BC//AD(hình bình hành)
⇒AH⊥AD
xét ΔEHA và ΔBAH
HA là cạnh chung
EA=BH(gt)
∠BHA=∠EAH=90
⇒ΔEHA = ΔBAH(c.g.c)
⇒∠HEA=∠ABH(2 cạnh tương ứng)
mà ∠ABH=∠D
⇒∠HEA=∠D
⇒tứ giác CDEH là hình thang cân(en quên cm hình thang bạn tự làm nha HC//ED)
d)em lười quá xin 4s đc r
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK