Bài 5: Cho ABC có AB < AC, vẽ phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh: BD = DE. b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và ED
Lời giải 1 :
a, Xét ΔADB và ΔADE có:
AB=AE (GT)
A1=A2 (GT)
AD là cạnh chung
⇒ΔADB=ΔADE (c.g.c)
⇒BD=DE (2 cạnh tương ứng)
b, *Ý này đề hơi sai, mình sửa lại là: Chứng minh ΔDBK=ΔDEC
Vì: ΔADB=ΔADE (cmt)
⇒ABD=AED (2 góc tương ứng)
⇒KBD=CED (kề bù với góc ABD)
Xét ΔDBK và ΔDEC có:
D1=D2 (2 góc đối đỉnh)
BD=DE (cm ý a)
KBD=CED (cmt)
⇒ΔDBK=ΔDEC (g.c.g)
⇒BK=EC (2 cạnh tương ứng)
c, Vì: AB=AE (do: ΔADB=ΔADE)
và BK=EC (cm ý b)
⇒AK=AC
⇒ΔACK cân tại A
d, Vì: ΔAKC cân tại A
mà AD là tia phân gics góc A
⇒AD vừa là tia phân gics, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân ACE
⇒đpcm
*Hình hơi lệch
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK