Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn: x^2 + 1 = 6y^2 + 2 câu hỏi 3463270 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
x²+1=6y²+2
x²+1-2=6y²
⇒x²-1=6y²
Xét 6y²+1=x²
Vì 6y² luôn chẵn nên 6y²+1 lẻ
⇒x²lẻ ⇒x lẻ
Xét x²-1=6y²
x²-1=x²+x-x-1
=(x²+x)-(x+1)
=x.(x+1)-1.(x+1)
=(x-1).(x+1)=6y²
Vì x lẻ nên x-1 chẵn và x+1 chẵn
⇒x-1 và x+1 là 2 số chẵn liên tiếp
Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8 ⇒6y² chia hết cho 8
Vì 6 không chia hết cho 8 và ƯCLN của (6;8)=2
Nên y ∈ B(2) ⇒y chẵn, y chia hết cho 2
Mà y là SNT nên y=2
⇒x²-6.2²=1
x²-24=1
x² =1+24
x² =25
x² =5²
⇒x=5
Vậy x=5 và y=2
STN là Số nguyên tố
B là Bội
. là dấu nhân nha
Xin TLHN được không ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK