Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ A là 3x-y+5=0 , trực tâm H(-2;-1) và M(1/2;4) là trung điểm cạnh AB. Tìm tọa
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ A là 3x-y+5=0 , trực tâm H(-2;-1) và M(1/2;4) là trung điểm cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết BC=√10 và B có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của C.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A thuộc đt (d):3x-y+5=0 => A(t,3t+5)
M(1/2,4) là trung điểm AB => B(1-t,3-3t)
đt BC qua B và vuông góc với (d) nên có pt: x+3y+10t-10=0
C thuộc đt BC nên C(10-10t-3u,u)
BC^2=10, giải pt ta được : u+3t=2 (1) hoặc u+3t=4 (2)
Mặc khác: vectoBH.vectoAC=0, ta được pt (*)
TH1: u+3t=2, thế vào (*), giải nghiệm, xét
TH2: u+3t=4, thế vào (*), giải nghiệm, xét
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
A thuộc đt (d):3x-y+5=0 => A(t,3t+5)
M(1/2,4) là trung điểm AB => B(1-t,3-3t)
đt BC qua B và vuông góc với (d) nên có pt: x+3y+10t-10=0
C thuộc đt BC nên C(10-10t-3u,u)
BC^2=10, giải pt ta được : u+3t=2 (1) hoặc u+3t=4 (2)
Mặc khác: vectoBH.vectoAC=0, ta được pt (*)
TH1: u+3t=2, thế vào (*), giải nghiệm, xét
TH2: u+3t=4, thế vào (*), giải nghiệm, xét
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK