bài 3:

Bài 3: Gọi x,y,z lần lượt là số hs giỏi,khá,trung bình của lớp 7a2 (x,y,z ∈N*)

ta có:`x/4`=`y/6`=`y/5` và x+y+z=45 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`x/4`=`y/6`=`z/5`=`(x+y+z)/(4+6+5)`=`45/15`=3

`x/4`=3=>x=3.4=12

`y/6`=3=>y=3.6=18

`z/5`=3=>z=3.5=15

 Vậy số hs giỏi,khá,trung bình của lớp 7a2 lần lượt là 12 hs,18 hs,15 hs

Bài 4: giải

a)Xét Δ ABM và ΔCMD ,có :
BM =DM (gt)
MA = MC (gt)
∠M1=∠M2 ( cặp góc đối đỉnh)
Do đó:ΔABM=ΔCMD (c-g-c)

B)Vì Δ ABM = ΔCMD ( chứng minh trên)
và ∠DCM=`90^o`

xét ΔABM và ΔCDM,có:

AM=CM ( gt)

∠AMB=∠CMD (cặp góc đối đỉnh)

BM=DM (gt) 

do đó: ΔABM=ΔCDM (c-g-c)

=>BAC=ACD 

=> DC⊥AC

C)Xét ΔABC và ΔCDA,có:

BC=AD ( vì ΔMBC=ΔMDA)

∠MCA=∠DAC

AC:Cạnh chung

Do đó:ΔABC=ΔCDA (c-g-c)

=>∠ABC=∠CDB (1)

Ta lại có:ΔMBA=ΔMDC (c-g-c)

=> ∠B2=∠D2 (2)

từ (1) và (2)

=> ∠ABC-∠ABM=∠CDB-∠MDC

hay ∠MBC=∠MDK

Xét ΔMBI và ΔMDK có:

BM=MD (gt)

∠MBC=∠MDK ( chứng minh trên )

∠ABM=∠CDM (gt)

=> MI=MK