Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là trung điểm đối xứng của M qua I a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là trung điểm đối xứng của M qua I a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA. Chứng minh tứ giác ABLC là hình thoi Không cần vẽ hình đâu ạ, mình càm ơn mọi người nhiều!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét tứ giác AMCK có: AI=IC (I là trung điểm AC)
IM=IK( K đối xứng M qua I)
Suy ra tứ giác AMCK là hbh
Hbh AMCK có góc AMC=90 độ( tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao ->AM vuông góc MC hay Góc AMC=90 độ)
Suy ra AMCK là hcn
b. Ta có tứ giác AMCK là hcn suy ra:+ AK song song MC
Mà B thuộc MC suy ra BM song song AK
+AK=MC mà MC=MB(gt) suy ra AK=MB
Tứ giác AKMB có BM song song AK và BM=AK nên là hbh
c. Tứ giác AMCK là hình vuông khi AC vuông góc MK
Mà MK song song AB(ABMK là hbh)
suy ra Ac vuông góc với AB
Vậy tứ giác AMCk là hv khi tam giác abc vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK