Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ đường vông góc với AB và từ C kẻ đường vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng: а)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM
Có:AB=AC(gt)
góc ABM=góc ACM(=9o độ)
AM chung
Suy ra: tam giác ABM =tam giác ACM(cạnh huyền cạnh góc vuông)
b)Vì tam giác ABM=tam giác ACM(theo câu a)
=>góc BAM=góc CAM(vì 2 góc tương ứng)
Gọi AM∩BC={I}
vì ΔABC cân tại A
=>∠ABC=∠ACB
Xét ΔAIB và ΔAIC
Ta có:AI chung
AB=AC(gt)
∠ACI=∠ABI(CM trên)
Suy ra :ΔAIB= ΔAIC
=>IB=IC(vì 2 cạnh tương ứng) (1)
∠AIB=∠AIC(vì 2 góc tương ứng) (2)
Có ∠AIB+∠AIC=180 độ(vì 2 góc kề bù)(3)
Từ (2)(3)=>∠AIB=∠AIC=90 độ(4)
Từ (1)(4)=>AI là đường trung trực của BC hay AM là đường trung trực của BC(vì I∈AM)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK