a) Thay ` x = 5 ` vào biểu thức, ta được :

 ` A = [ 2 . 5 + 1 ] / 2 = [ 10 + 1 ] / 2 = [ 11 ] / 2 `

   Vậy ` A = [ 11 ] / 2 ` khi ` x = 5 `

b) ` B = 3 / [ x + 2 ] - 1 / [ 2 - x ] + [ 8 - 2x ] / [ x² - 4 ] `

` B = 3 / [ x + 2 ] + 1 / [ x - 2 ] + [ 8 - 2x ] / [ ( x - 2 ) ( x + 2 ) ] `

` B = [ 3 ( x - 2 ) ] / [ ( x + 2 ) ( x - 2 ) ] + [ x + 2 ] / [ ( x - 2 ) ( x + 2 ) ] + [ 8 - 2x ] / [ ( x - 2 ) ( x + 2 ) ] `

` B = [ 3 ( x - 2 ) + x + 2 + 8 - 2x ] / [ ( x + 2 ) ( x - 2 ) ] `

` B = [ 3x - 6 + x + 2 + 8 - 2x ] / [ ( x + 2 ) ( x - 2 ) ] `

` B = [ 2x + 4 ] / [ ( x + 2 ) ( x - 2 ) ] `

` B = [ 2 ( x + 2 ) ] / [ ( x + 2 ) ( x - 2 ) ] `

` B = 2 / [ x - 2 ] `

c) ` P = A . B `

` P = [ 2x + 1 ] / 2 . 2 / [ x - 2 ] `

` P = [ 2x + 1 ] / [ x - 2 ] `

` P = [ 2x - 4 + 5 ] / [ x - 2 ] `

` P = [ 2 ( x - 2 ) + 5 ] / [ x - 2 ] `

` P = 2 + 5 / [ x - 2 ] `

 Để ` P ` nguyên thì ` 5 ` $\vdots$ ` x - 2 `

` ⇒ x - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 } `

TH1 : ` x - 2 = 1 ⇒ x = 3 ` ( nhận ) 

TH2 : ` x - 2 = -1 ⇒ x = 1 ` ( nhận ) 

TH3 : ` x - 2 = 5 ⇒ x = 7 ` ( nhận )

TH4 : ` x - 2 = -5 ⇒ x = -3 ` ( loại )

 Vậy ` x = { 1 ; 3 ; 7 } ` thì ` P ∈ Z `

`#Hugg`

`a)`

Thay `x=5` vào `A` ta được:

`A=(2*5+1)/2=(10+1)/2=11/2`

Vậy `x=5` thì `A=11/2`

`b)`

`3/(x+2)-1/(2-x)+(8-2x)/(x^2-4)`   `( x \ne ±2 )`
`=(3(x-2))/((x+2)(x-2))+(x+2)/((x+2)(x-2))+(8-2x)/((x+2)(x-2))`

`=(3x-6+x+2+8-2x)/((x+2)(x-2))`

`=(2x+4)/((x+2)(x-2))`

`=(2(x+2))/((x+2)(x-2))`

`=2/(x-2)`

`c)`

`P=A.B`

`P=(2x+1)/2*2/(x-2)`

`P=(2x+1)/(x-2)`

Ta có:

`(2x+1)/(x-2)`

`=(2x-4+5)/(x-2)`

`=(2x-4)/(x-2)+5/(x-2)`

`=(2(x-2))/(x-2)+5/(x-2)`

`=2+5/(x-2)`

Để `P` có giá trị nguyên

`⇒5 \vdots x-2`

`⇔x-2 ∈ Ư(5)={±1;±5}`

Thay vào lần lượt ta tính được

`x∈{3;1;7}` thì `P` nguyên