Cho tam giác ABC có BC=4cm.Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE.Qua D và qua E,kẻ các đường thẳng song song với BC,cắt AC theo thứ tự ở H và K.Tính t
Cho tam giác ABC có BC=4cm.Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE.Qua D và qua E,kẻ các đường thẳng song song với BC,cắt AC theo thứ tự ở H và K.Tính tổng DH và EK. GIÚP MK VỚI!!!!!!!!!! MK CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!!!!!!!!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
ta kẻ đt // với AB ∩ BC tại I
nối EC , DI
xét ΔBDI và ΔKID :
DI chung
góc DBI=DIK(IK//AB)
góc BID=IDK(DH//BC)
⇒ ΔBDI =ΔKID (g.c.g)
⇒BI=DK(2 cạnh t/ứng) (1)
xét ΔADK và ΔEBI :
AD=BE
góc ADK=EBI(DH//BC; E,D∈AB)
BI=DK(cmt)
⇒ ΔADK = ΔEBI (c.g.c)
⇒góc BEI=DAK(2 góc t/ứng)
hay góc BEI=EAC(D,E∈AB ; K ∈ AC)
mà góc BEI và EAC là 2 góc đồng vị
⇒EI//AC
xét ΔEIC và ΔCKI
góc IEC = ECK (EI//AC)
EC chung
góc ICF = CEK (EN//BC)
⇒ΔEIC = ΔCKI(c.g.c)
⇒EK = IC (2 cạnh t/ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒DH+EK=IB+IC
DH+EK=BC
mà BC=4cm
⇒DH+EK=4cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ta kẻ đt // với AB ∩ BC tại I
nối EC , DI
xét ΔBDI và ΔKID :
DI chung
góc DBI=DIK(IK//AB)
góc BID=IDK(DH//BC)
⇒ ΔBDI =ΔKID (g.c.g)
⇒BI=DK(2 cạnh t/ứng) (1)
xét ΔADK và ΔEBI :
AD=BE
góc ADK=EBI(DH//BC; E,D∈AB)
BI=DK(cmt)
⇒ ΔADK = ΔEBI (c.g.c)
⇒góc BEI=DAK(2 góc t/ứng)
hay góc BEI=EAC(D,E∈AB ; K ∈ AC)
mà góc BEI và EAC là 2 góc đồng vị
⇒EI//AC
xét ΔEIC và ΔCKI
góc IEC = ECK (EI//AC)
EC chung
góc ICF = CEK (EN//BC)
⇒ΔEIC = ΔCKI(c.g.c)
⇒EK = IC (2 cạnh t/ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒DH+EK=IB+IC
DH+EK=BC
mà BC=4cm
⇒DH+EK=4cm
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK