Đáp án:

 a) 150km

b) 12.5km/h

Giải thích các bước giải:

a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :

S₁= V₁.(t - 6) = 50.(t-6)                                                                       

Quãng đường mà ô tô đã đi là :

S₂= V₂.(t - 7) = 75.(t-7)                                                                      

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.

AB  = S₁ +  S₂                                                                                                 

⇔⇔ AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)

⇔⇔300 = 50t - 300 + 75t - 525

⇔⇔125t = 1125     

⇔⇔    t = 9 (h)

⇔⇔       S₁=50. ( 9 -  6 ) = 150 km                                                                  

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km.

b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.

AC = S₁ = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.

Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ.

CB =AB - AC  = 300 - 50 =250km.

Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên:

DB = CD = CB/2=250/2=125  km                                         

Do xe ôtô có vận tốc V₂=75km/h  > V₁ nên người đi xe đạp phải hướng về phía A.

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai  người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

           rt = 9 - 7 = 2giờ

Quãng đường đi được là:

DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc của người đi xe đạp là.

V₃ = DG/Δt=252=12,5   km/h