Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) thay (-2) vào pt 1

 ta có: x^2 -[2.(-2)-1].x+2.(-2)-2=0   (1)

           x^2 +5x-6=0

           x^2-x+6x-6=0

           x(x-1)+6(x-1)=0

           (x-1).(x+6)=0

TH1: x-1=0

        x=1

TH2: x+6=0

        x=-6

b)muốn PT (1) có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0

x^2-(2b-1)x+2b-2=0

các hệ số

a=1

b=-(2b+1)=-2b+1=1-2b

c=2b-2

xét biệt thức  Δ=b^2-4ac

<=>(1-2b)^2-4.1.(2b-2)

<=> Δ=[(1^2)-2.1.2b+(2b)^2]-8b+8

<=> Δ=1-4b+4b^2-8b+8

<=> Δ=9-12b+4b^2

<=> Δ=4b^2-12b+9

vì  b thỏa mãn mọi giá trị nên Δ>0

vậy Δ>0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt(đpcm)

(còn đây là VD về b vì sao nó thỏa mãn mọi giá trị nếu bạn chưa hiểu)

nếu b>0 thì nó luôn dương

VD:B=10

=>4.(10)^2-12.10+9

<=>400-120+9=289

nếu b<0 thì giá trị vẫn luôn dương

VD:b=-10

=>4.(-10)^2-12.10+9

<=>400-120+9=289

nếu b=0 thì giá trị vẫn luôn dương

VD:b=0

=>4.(0)^2-12.0+9

<=>0-0+9=9

đó là nhưng VD về B luôn thỏa mãn với mọi giá trị

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. x²-(2b-1)x+2b-2=0

<=>x²-(2.(-2) -1)x+2.(-2)-2=0

<=>x²+5x-6=0

<=>x²-1x+6x+2=0

<=>x(x-1)+6(x-1)=0

<=>(x-1).(x+6)=0

<=> x-1 =0 hoặc x+6=0

<=>x=1 hoặc x =-6

b. x²-(2b-1)x+2b-2=0  (a=1; b=-(2b-1); c=2b-2)

Δ=b²-4ac

Δ=[-(2b-1)]²-4(1)(2b-2)

Δ=(-2b+1)²-(8b-8)

Δ=(-2b+1)(-2b+1)-8b+8

Δ=4b²-2b-2b+1-8b+8

Δ=4b²-12b+9 >0

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt