Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của DE, BC, BE, CD. a, Tứ giác MINK là hình gì?
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của DE, BC, BE, CD. a, Tứ giác MINK là hình gì? b, Gọi G, H là giao điểm của IK với AB AC. Chứng minh rằng tam giác AGH là tam giác cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a. MINK là hình thoi
Giải thích các bước giải:
a. M,I là trung điểm BE,BC -> MI là đường trung bình ΔBEC
-> MI//CE,MI=12CE (1)
K,N là trung điểm DE,DC -> KN là đường trung bình ΔDEC
-> KN//CE,KN=12CE (2)
Từ (1),(2) -> MI//KN và MI=KN -> MINK là hình bình hành
K,M là trung điểm DE,BE -> MK là đường trung bình ΔBED
->MK//BD,KM=12BD=12CE=MI
-> MINK là hình bình hành
b. MK//BD -> góc BGK = gócMKI (2 góc so le trong) hay góc AGH=góc MKI(3)
KN//CE -> gócIKN=gócIHC (2 góc so le trong) mà góc IHC=góc AHG (2 góc đối đỉnh)
-> góc AHG=góc IKN (4)
MINK là hình thoi -> KI là tia phân giác góc MKN -> góc NKI=góc MKI (5)
Từ (3),(4),(5) -> góc AHG=góc AGH -> ΔAHG là tam giác cân (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 8
5/ (Зх — 4)(х - 2) %3 3x(х — 9) -3
6/ Зx(х —1) + х-1%3D0
7/ 8x³ – 50x = 0
8/ 4x? - 25- (2х — 5)(2х+ 7) 3 0 ...
Toán Học
Lớp 8
cho 2 số a,b thỏa 7ab+b^2=8ab
tính M=1+ $\frac{b}{a}$ câu hỏi 80282 - hoctapsgk.com ...
Toán Học
Lớp 8
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD (cân tại ...
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK