Gọi x phút là thời gian vòi 1 chảy được 
Gọi y phút là thời gian vòi 2 chảy được (x,y >0)
Vậy 1/x là thời gian lượng nước chảy trong 1 phút
Vậy 1/y là thời gian lượng nước chảy trong 1 phút Nên ta có pt : 1/x + 1/y = 1/80 (1)$\frac{x}{y}$
Vì mở vòi 1 trong 10 phút và vòi 2 trong 12 phút thì dc 2/15 bể nên ta có pt : 10/x +12/y = 2/15 (2)

Từ (1) và (2) Ta có hệ pt
Đặt 1/x= a ; 1/y =b

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{80}$          a+b = $\frac{1}{80}$ 
                                                                         (=)                                       
$\frac{10}{x}$ + $\frac{12}{y}$ = $\frac{2}{15}$      10a+12b =$\frac{2}{15}$ 
Hệ pt tới đây dễ rồi nên bạn tự giải đi nha

Gọi thời gian để vòi `1` chảy là `x(x>0)`(phút)

Gọi thời gian để vòi `2` chảy là `y(y>0)`(phút)

Trong `1h` vòi `1` được : `1/x`(bể)

Trong `1h` vòi `2` được : `1/y`(bể)

Cả `2` vòi trong `1h` được : `2/15`(bể)

Từ đó , ta có pt :
`1/x + 1/y = 1/80(1)`

Theo đó , ta ra :
`10/x + 12/y = 2/15(2)`

Từ pt `(1),(2)` ; ta được :

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{80}\\\dfrac{10}x+\dfrac{12}y=\dfrac2{15}\end{array} \right.\)

Đặt ẩn phụ `1/x = t` và `1/y = u`

Hpt `⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}t+u=\dfrac1{80}\\10t+12u=\dfrac2{15}\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}-10y-10u=-\dfrac18\\10t+12u=\dfrac2{15}\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}2u=\dfrac1{120}\\t+u=\dfrac1{80}\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}u=\dfrac1{240}\\t+\dfrac1{240}=\dfrac1{80}\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}u=\dfrac1{240}\\t=\dfrac1{120}\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac1x=\dfrac1{120}\\\dfrac1y=\dfrac1{240}\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left\{ \begin{array}{l}x=120\\y=240\end{array} \right.\) (t/m)

Vậy vòi 1 để đầy bể thì cần `120p`

       vòi 2 để đầy bể thì cần `240p`