Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất hcn (x>0)

Chiều dài mảnh đất hcn : 2x (m)

Diện tích mảnh đất hcn : 2x.x = 2x^2 (m^2)

Chiều rộng mảnh đất hcn lúc sau : x+4 (m)

Chiều dài mảnh đất hcn lúc sau : 2x-6 (m)

Diện tích mảnh đất hcn lúc sau : (x+4)(2x-6) (m^2)

Theo đề bài ta có PT :

2x^2 = (x+4)(2x-6)

2x^2 = 2x^2 - 6x +8x - 24

2x^2 - 2x^2 + 6x - 8x =  -24

-2x = -24

x = 12 (tmđk)

Chiều rộng mảnh đất hcn là 12 (m)

Chiều dài mảnh đất hcn là : 12.2 = 24 (m)

Chu vi mảnh đất hcn là : (12+24).2 = 72 (m)

Đáp án: Mảnh đất đó có chu vi là $72m_{}$. 

Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: $x(m)_{}$ 

→ Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: $2x(m)_{}$ 

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: $2(x+2x)_{}$ $(m)_{}$ 

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: $x.2x_{}$ ⇔ $2x^2(m^2)_{}$ 

Nếu tăng chiều rộng lên 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

        $(x+4)(2x-6)=2x^2_{}$ 

⇔ $2x^{2}-6x+8x-24=2x^2$ 

⇔ $2x^{2}-2x^2+2x=24$ 

⇔ $2x=24_{}$ 

⇔ $x=12(Nhận)_{}$ 

 → Chu vi của mảnh đất là: $2(12+2.12)=72(m)_{}$ 

Vậy mảnh đất đó có chu vi là $72m_{}$.