Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE cân b) Tam giác OBC cân Cảm ơn mn😇
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Ta có DE//BC=> góc AED=ACB và góc ADE= góc ABC (đồng vị)
Mà góc B= Góc C (vì tam giác ABC cân tại A)=> góc ADE= góc AED
=>Tam giác ADE cân tại A
b, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD=AC ( vì tam giác ADE cân tại A)
Góc A chung
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABE= tam giác ACD (c.g.c)
=> Góc ABE=góc ACD ( cặp góc tương ứng)
Ta có: Góc ABE+ góc EBC= góc C
và góc ACD+ góc DCB= góc B
Mà góc B= góc C
và góc ACD= góc ABE(cmt)
=> Góc DCB= góc EBC
=> Tam giác OBC cân tại O
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a,Ta có DE//BC=> góc AED=ACB và góc ADE= góc ABC (đồng vị)
Mà góc B= Góc C (vì tam giác ABC cân tại A)=> góc ADE= góc AED
=>Tam giác ADE cân tại A
b, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD=AC ( vì tam giác ADE cân tại A)
Góc A chung
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABE= tam giác ACD (c.g.c)
=> Góc ABE=góc ACD ( cặp góc tương ứng)
Ta có: Góc ABE+ góc EBC= góc C
và góc ACD+ góc DCB= góc B
Mà góc B= góc C
và góc ACD= góc ABE(cmt)
=> Góc DCB= góc EBC
=> Tam giác OBC cân tại O
xinh hay nhất ạ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK