Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyết AM. Gọi D là trung điểm AB gọi E là đối xứng của M quaD A) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi B) Gọi Ỉa tr
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyết AM. Gọi D là trung điểm AB gọi E là đối xứng của M quaD A) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi B) Gọi Ỉa trung điểm của AM. Chứng minh rằng EIC thẳng hàng C) tam giác ABC có thêm điều kiện gì tứ giác AEBM là tam giác vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Xét tứ giác AEBM có hai đường chéo EM và AB cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường và EM vuông góc với AB nên AEBM là hình thoi
b,
DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM=1/2AC và DM//AC
mà EM=2DM nên EM=AC
Tứ giác EMCA có EM//AC và EM=AC nên EMCA là hình bình hành
I là trung điểm của AM nên I cũng là trung điểm của EC
Do đó E,I,C thẳng hàng
c,
Để AEBM là hình vuông thì góc EAM bằng 90 độ, suy ra góc BAM=45 độ
Do đó AM là đường phân giác góc A
mà AM là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AEBM là hình vuông
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK