Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ các đường cao BH và CK của giác ABC . Nối K với H a) Chứng minh tứ giác BKHC là hình thang cân b) Trên tia BC lấy điểm M sao
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ các đường cao BH và CK của giác ABC . Nối K với H a) Chứng minh tứ giác BKHC là hình thang cân b) Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM = KH . Chứng minh tam giác MHC cân c) Gọi O là giao điểm của BH , CK . Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để A , O , M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Do tam giác ABC là tam giác cân tại A nên hai đường cao tại B và C bằng nhau hay CH=BK
Suy ra hai tam giác vuông BHC và CKB bằng nhau (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Do đó BK=CH
mà AB=AC nên KH//BC
Do đó BKHC là hình thang có hai đường chéo KC = BH
nên BKHC là hình thang cân
b,
KH//BC hay KH//BM mà KH=BM nên KHMB là hình bình hành
Suy ra BK=MH
mà BK=HC nên MH=HC hay tam giác MHC cân tại H
c,
O là giao điểm 2 đường cao nên AO vuông góc BC
Tam giác ABC cân nên A,O,M thẳng hàng thì M là trung điểm BC
KH=BM=1/2BC nên KH là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó BH và CK vừa là đườngcao, vừa là đường trung tuyến
Do đó tam giác ABC là tam giác đều
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK