Biết rằng tỷ lệ người mắc bệnh A ở một địa phương là 1,2%. Người ta sử dụng một loại xét nghiệm T mà nếu người bị bệnh thì có 90% kết quả dương tính, nếu không
Biết rằng tỷ lệ người mắc bệnh A ở một địa phương là 1,2%. Người ta sử dụng một loại xét nghiệm T mà nếu người bị bệnh thì có 90% kết quả dương tính, nếu không bị bệnh thì kết quả có thể dương tính với xác suất 0,05 . a. Một người dân bất kỳ của địa phương này làm xét nghiệm T thì khả năng kết quả dương tính là bao nhiêu? b. Tìm xác suất mắc bệnh A của một người có kết quả xét nghiệm dương tính.
Lời giải 1 :
`*` Gọi:
`-` Biến cố " Người mắc bệnh A " là : `A`
`-` Biến cố " Người không mắc bệnh A " là `\overlineA`
`-` Biến cố " Kết quả xét nghiệm dương tính " là : `B`
( `A`; `\overlineA` là hệ đầy đủ các biến cố)
`*` Theo bài ra ta có:
`P(A)=1,2%`
`P(B//A)=90%`
`P(B//\overlineA)=5%`
`a)` Một người dân bất kỳ khi xét nghiệm xác suất dược kết quả dương tính là:
`P(B)=P(A).P(B//A)+P(\overlineA).P(B//\overlineA)`
`P(B)=1,2%.90%+(100%-1,2%).5%`
`P(B)=6,02%`
`b)` Xác suất để mắc bệnh A của một người có kết quả xét nghiệm dương tính:
`P(A//B)=(P(A).P(B//A))/(P(B))`
`P(A//B)=(1,2%.90%)/(6,02%)`
`P(A//B)=17,90%`
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK