Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài 1 

∠ CIE = ∠ ICB (2 góc so le trong, DE // BC)

mà ∠ ICB = ∠ ICE (IC là tia phân giác của ECB)

⇒ ∠ CIE = ∠ ICE

⇒ Tam giác  EIC cân tại I

⇒ EI = EC

∠ BID = ∠ IBC (2 góc so le trong, DE // BC)

mà ∠ IBC = ∠ IBD (IB là tia phân giác của DBC)

⇒ ∠ BID = ∠ IBD

⇒ Tam giác DIB cân tại D

⇒ DI = DB

có DE = DI + IE = DB + CE ( đpcm ) 

bài 2 

Xét Δ ABM và Δ DCM có 

DM = BM ( gt ) 

∠ DMC = ∠ AMB ( 2 góc đối đỉnh ) 

AM = CM ( M là trung điểm của AC ) 

⇒ Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c ) 

⇒ ∠ DCM = ∠ BAM 

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong của hai tia AB và CD 

⇒ AB // CD ( đpcm ) 

b, từ a, ta có : 

AB // CD 

⇒ ∠ ABC bù nhau với ∠ BCD ( 2 góc trong cùng phía ) 

mà ∠ BCD kề bù với ∠ BCN 

⇒ ∠ ABC = ∠ BCN 

mà  Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c ) 

⇒ AB = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

mà CD = CN ( gt ) 

⇒ AB = CN 

Xét Δ ABC và Δ NBC có 

AB = CN ( cmt ) 

∠ ABC = ∠ BCN ( cmt ) 

BC là cạnh chung 

⇒ Δ ABC = Δ NBC ( c.g.c ) 

⇒ ∠ ACB = ∠ CBN ( 2 góc tương ứng ) 

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong của hai tia AC và BN 

⇒ BN // AC ( đpcm ) 

Chúc bn hok tốt !!!!