Gọi các bạn học sinh khối lớp $6$ của trường THCS đó là: $x$ ( ĐK: $x$ $\in$ $N*$ )

Theo đề bài một trường THCS nhập học cho các bạn học sinh khối lớp $6$, biết rằng với số học sinh vừa nhập học nếu xếp hàng $20$, hàng $35$, hàng $40$ đều vừa đủ.

$\Rightarrow$ $x$ $\in$ BC ( $20$, $35$, $40$ )

Mà: $20$ = $2^{2}$ . $5$

$35$ = $5$ . $7$

$40$ = $2^{3}$ . $5$

$\Rightarrow$ BCNN ( $20$, $35$, $40$ ) = $5$ . $2^{3}$ . $7$

$\Rightarrow$ BCNN ( $20$, $35$, $40$ ) = $140$

Mà $140$ < $300$

$\Rightarrow$ $x$ = $140$

Vậy số học sinh khối lớp $6$ của trường THCS đó là: $140$ học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số học sinh khối $\text{ 6 (a ∈ $\mathbb{N}$*)}$
Suy ra a là UC $\text{(20; 35; 40) = {280; 560}}$
Mà a không vượt quá $\text{300 nên a = 280}$ (học sinh)

Vậy khối $\text{6}$ có $\text{280}$ học sinh.