ÔN TẬP VỀ HỆ THỨC VIÉT I/ Lý thuyết: 1/ Định lí Viet: Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình ax2 + bx + c =0 thì: S= x1 +x2 = 2/ Tìm 2 số biết tổng và tích: Nếu 2 số có tổng là S và tích là P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình : Ví dụ: Tìm 2 số a, b biết a+ b = -3 và a. b = -4 Vì a+ b = -3 và a. b = -4 nên 2 số a, b là nghiệm của phương trình: ( a=1, b=3, c= -4) Vì nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 3/ Bài tập áp dụng Viet Bài tập: Cho phương trình: x2 + (2m -1)x - m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A= x12 + x22 - x1.x2 có giá trị nhỏ nhất Giải: Để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thì ( luôn đúng với mọi m) Theo hệ thức Viet ta có: II. Bài tập áp dụng: Bài 1: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của mỗi phương trình sau: a) x2 -5x -1 =0 b) 2x2 + 3x +6= 0 c) x2 -10x + 25=0 d) 156x2 – 4x -3 =0 Bài 2: Dùng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0 hoặc dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau: a) x2 + 9x -10 =0 b) -3x2 –15x -12 =0 c) 2x2 + 25x +23=0 d) x2 + 5x - 6=0 Bài 3: Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau: a) u+v =12, uv = 5 b) u+v = -8, uv= 20 c/ u-v= 3 và u.v = 40 d/ u2 + v2 = 61 và u.v= 30 Bài 4: Cho phương trình ẩn x: x2 – mx + m- 2 = 0 a) Giải phương trình với m =5 b) Tìm m để các nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 nhỏ nhất. Bài 5: Cho phương trình ẩn x, tham số m: x2 –( m-5)x -2 =0 (1) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: . Bài 6: Cho phương trình: x2 – 2mx +m -1 = 0 (1), với m là tham số. a)Giải phương trình (1) khi m = -3. b)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x12x2+x1x22 =12 Bài 7: Cho phương trình ẩn x, tham số m: x2 –4x –m2 +3 =0 (1) a)Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x2 = -5x1. Bài 8: Cho phương trình . Tìm giá trị của tham số m để hai nghiệm thỏa mãn Bài 9: Cho phương trình x2 – 2mx + 4m – 3 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 6 Bài 10: Cho phương trình a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn