a,

_Để đạt được thành tích tốt, em phải luôn nỗ lực trong học tập.(trạng ngữ chỉ mục đích)

b, 

_Dưới bóng tre xanh, đã từ lâu đời, người dân cày Việt Nam dựng nhà, dựng cửa, vỡ ruộng khai hoang ( dưới bóng tre xanh ⇒ chỉ  địa điểm )(đã từ lâu đời⇒ chỉ thời gian)

Trạng Ngữ chỉ thời gian:

-Mùa xuân, cây cối đâm chồi, nảy lộc.

Trạng Ngữ chỉ nơi chốn:

-Trong vườn, hoa đua nhau khoe sắc.

Trạng Ngữ chỉ mục đích:

-Để có thể giúp đỡ bố mẹ, Nam bất chấp mọi người phản đối quyết định đi làm thêm.

Trạng Ngữ chỉ cách thức:

-Với khả năng kì diệu mà tạp hóa ban cho, chẳng mấy chốc cậu ấy đã làm cho mọi vật bừng lên sức sống.

Trạng Ngữ chỉ phương tiện:

-Bằng khối óc và đôi bàn tay khéo léo, anh Nam đã sáng chế ra chiếc máy xay lúa cho nông dân.

Trạng Ngữ chỉ nguyên nhân:

-Nhờ những hành động bảo vệ môi trường của nhân loại, thế giới đang dần dần cân bằng trở lại.