a) Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư9.
a) Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư9. b) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương
Lời giải 1 :
a.Gọi số cần tìm là x (x∈N*)
Do số tự nhiên cần tìm chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 nên:
TH1: x+1⋮3
TH2: x+1⋮4
TH3: x+1⋮5
⇒x+1∈ BC (3, 4, 5)
Mà x là nhỏ nhất nên x + 1 = BCNN (3, 4, 5)
Nên x + 1 = 60
Vậy số cần tìm là 59.
b. Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số dương(vid nếu31 ố đã cho đều âm thì tổngcủa 5 số bất kì không thểlà một số dương
=> Tổngcủa 30 là một số dương cộng thêm 1 số dương đã tách
Vậy tổng của 31 đó là một số dương đã tách
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK