hình bạn tự vẽ nha

Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔABH và ΔACH có : AH chung

 AB = AC(do ABC cân tại A)

BH=CH ( do H là trung điểm của BC)

⇒ ΔABH=ΔACH

⇒∠AHC= ∠AHB

Mà ∠AHB+∠AHC =∠BHC=180 độ

b.Ta thấy ME║DA và MD║AE 

Xét tam giác ADM và MEA có:

∠DAM=∠EMA ( so le trong)

∠DMA=∠EAM ( so le trong)

MA chung 

⇒ΔADM= ΔMEA(g.c.g)

⇒DM=EA(1); AD=ME

Do ABC là tam giác vuông cân nên ∠B=45 độ

Tam giác BDM vuông tại D có góc B bằng 45 độ nên là tam giác vuông cân

⇒BD=DM(2)

Từ (1),(2) ⇒ BD=AE 

Mà AB=AC⇒AB-BD=AC-AE⇔AD=EC( đpcm )

c. Áp dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông ta có:

MB²+MC²=(BD²+MD²)+(ME²+EC²)=(DM²+DM²)+(AD²+AD²)=2(DM²+AD²)=2MA² ( đpcm )

Nhớ vote cho mk nhé

a) Xét ΔAHB và ΔAHC 

Có : HB = HC ( H là TĐ của BC )

       HA : cạnh chung

        AB = AC ( ΔABC cân )

=> ΔAHB `=` ΔAHC ( c.c.c )

=> ∠AHB `=` ∠AHC ( 2 góc tương ứng )

+) ∠AHB + ∠AHC `=` 180 độ ( 2 góc kề bù )

Mà ∠AHB `=` ∠AHC

=> ∠AHB `=` ∠AHC `=` 180 : 2 = 90 độ

=> AH ⊥ BC

b) ΔMDE `=` ΔAED ( c.g.c )

=> AD `=` CE 

ΔEMC vuông cân tại E => ME = CE 

Do đó AD `=` CE ( = ME )

           BD `=` AE ( = AE )

c) MB² = BD² + DM² = 2DM²

    MC² = ME² + CE² = 2AD² 

Vậy MB² + MC² = 2DM² + 2AD² = 2MA²