Cho ∆DEF có DE=DF. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. a) Chứng minh ∆DIE = ∆DIF và DI là tia phân giác của góc EDF b) Vẽ IH vuông góc DE tại H. Trên cạnh DF lấy
Cho ∆DEF có DE=DF. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. a) Chứng minh ∆DIE = ∆DIF và DI là tia phân giác của góc EDF b) Vẽ IH vuông góc DE tại H. Trên cạnh DF lấy K sao cho DK=DH. Chứng minh IK vuông góc DF. c) Gọi G là trung điểm của HK. Chứng minh D, G, I thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. vì ΔDEF có DE=DF nên ΔDEF là tam giác cân
-> góc DEF= góc DFE
xét ΔDEI vàΔDFI :
DE=DF ( gt)
góc DEI=góc DFI (I thuộc EF)
EI=EF (Ila trung điểm của EF)
do đó ΔDEI =ΔDEF (cgc)
->góc EDI=góc FDI ( hai cạnh tưng ứng)
->DI là ti phân giác của góc EDF
b. xét ΔDHI và ΔDKI
DH=Dk (gt)
DI chung
góc HDI=góc KDI ( H thuộc DE, K tuộc DF)
do đó ΔDHI = ΔDKI (cgc)
-> góc DHI=góc DKI=90 (hai góc tuong ứng)
-> IK vuông góc DF.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK