Đáp án:

Giải thích các bước giải:

       Gọi ước nguyên tố chung của 5n+1 và 7n+2 là d ( d ∈ N*)

    Theo bài ra ta có:

                 5n+1 chia hết cho d      ;         7n+2 chia hết cho d 

          ⇒  7. (5n+1) chia hết cho d  ;       5. (7n+2) chia hết cho d

           hay 35n+7 chia hết cho d   ;         35n+10 chia hết cho d

                      ⇒ (35n+10) - (35n+7) chia hết cho d

                               35n+10- 35n-7 chia hết cho d

                                                   3 chia hết cho d

                                                ⇒ d=3 (vì d là số nguyên tố)

                  ⇒ n chia hết cho 3 hay n=3k( k ∈N)

             Vậy với n=3k (k∈N) thì 5n + 1 và 7n+2 không là hai số nguyên tố cùng nhau

                                                   Còn gì thắc mắc cứ hỏi mình nhé!!!

                                                         Xin câu trả lời hay nhất nha!!!

                                                                 Chúc bạn học tốt!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi ước nguyên tố chung của 5n+1 và 7n+2 là d ( d ∈ N*)

Theo bài ra ta có:

5n+1 chia hết cho d;7n+2 chia hết cho d 

⇒  7. (5n+1) chia hết cho d; 5. (7n+2) chia hết cho d

hay 35n+7 chia hết cho d;35n+10 chia hết cho d

⇒ (35n+10) - (35n+7) chia hết cho d

35n+10- 35n-7 chia hết cho d

3 chia hết cho d

⇒ d=3 (vì d là số nguyên tố)

⇒ n chia hết cho 3 hay n=3k( k ∈N)

Vậy với n=3k (k∈N) thì 5n + 1 và 7n+2 không là hai số nguyên tố cùng nhau