Câu 3: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau tại O. CM: a) Tam giác BCD = tam giác CBE. b) OB =OC.
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau tại O. CM: a) Tam giác BCD = tam giác CBE. b) OB =OC.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a/
Vì góc B = góc C (gt)
mà tia p/g của 2 góc cắt nhau tại O
=> góc DBC= góc ECB
góc DBE= góc ECD
Xét t/g BCD và t/g CBE có:
GÓC CBE= góc BCD(gt)
BC : cạnh chung
góc DBC=ECB góc(cmt)
=> t/g BCD = t/g CBE (g.c.g)(đpcm)
b/ Xét t/g OBE và t/g OCD có:
góc OEB= góc ODC (2 góc tương ứng do t/g BCD = t/g CBE)
BE = CD (2 cạnh tương ứng do t/g BCD = t/g BCE)
góc DBE= góc ECD (đã cm)
=> t/g OBE = t/g OCD (g.c.g)
=> OB = OC (đpcm)
Chúc b hok tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔBCD và ΔCBE có:
góc B=góc C(gt); BC chung; góc CBD=góc BCE( vì góc B=góc C)
⇒ ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)
b) Từ ΔBCD=ΔCBE(câu b)
⇒ góc DBC=góc ECB(góc tương ứng)
⇒ ΔOBC cân tại O
⇒ OB=OC(cạnh bên ΔOBC cân)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK