Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. a) CMR:
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. a) CMR: BE = CD. b)Tam giác KBD = tam giác KCE. c)AK là tia phân giác của góc A. d)Kéo dài AK cắt BC tại I, CMR: AI vuông góc với BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc A chung
+ AE = AD
=> ΔABE = ΔACD (c-g-c)
=> BE = CD
b) Do ΔABE =ΔACD nên góc ABE = góc ACD
và góc AEB = góc ADC
=> góc BDK = góc CEK (cùng bù với 2 góc bằng nhau)
Lại có: AB = AC; AD = AE
=> BD = CE
Xét ΔKBD và ΔKCE có:
+ BD = CE
+ góc KBD = góc KCE
+ góc KDB = góc KEC
=> ΔKBD = ΔKCE (g-c-g)
c) Do ΔKBD = ΔKCE
=> KB = KC
Xét ΔABK và ΔACK có:
+ BA = CA
+ góc ABK =góc ACK
+ BK = CK
=> ΔABK = ΔACK (c-g-c)
=> góc BAK = góc CAK
=> AK là tia phân giác của góc BAC
d) Xét ΔABI và ΔACI có:
+ AB =AC
+ góc BAI =góc CAI (cmt)
+ AI chung
=> ΔABI = ΔACI (c-g-c)
=> góc AIB = góc AIC
Lại có 2 góc là 2 góc kề bù
=> góc AIB = góc AIC = 90 độ
=> AI vuông góc với BC.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK