Đáp án:

Bài 1: \(\mu  = 0,37\)

Bài 2: \(v = 10m/s\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Cơ năng tại đỉnh dốc: \[{{\rm{W}}_A} = mg{h_A} = 4.10.5 = 200J\]

Cơ năng tại chân dốc: \[{{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = \dfrac{1}{2}{.4.6^2} = 72J\]

Ta có: \[{{\rm{W}}_B} - {W_A} = {A_{ngoailuc}}\]

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_B} - {{\rm{W}}_A} = {A_{{F_{ms}}}} =  - {F_{ms}}.l\\ \Leftrightarrow 72 - 200 =  - {F_{ms}}.10\\ \Rightarrow {F_{ms}} = 12,8N\end{array}\)

Lại có: \({F_{ms}} = \mu .N = \mu .mgcos\alpha \) (với \(\alpha \) là góc nghiêng của đỉnh dốc, có \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow cos\alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) )

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {F_{ms}} = \mu mgcos\alpha \\ \Rightarrow \mu  = \dfrac{{12,8}}{{4.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 0,37\end{array}\)

Bài 2:

Cơ năng tại đỉnh dốc: \[{{\rm{W}}_A} = mg{h_A}\]

Cơ năng tại chân dốc: \[{{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2\]

Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt dốc \( \Rightarrow \) Cơ năng của vật được bảo toàn

Ta có: \[{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\]

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow mg{h_A} = \dfrac{1}{2}mv_B^2\\ \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2g{h_A}}  = \sqrt {2.10.5}  = 10m/s\end{array}\)