Đáp án:

       $v_{tb} \approx 22,61km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

     $t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{20} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t_2 (h)$ 

Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

   $s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = \dfrac{32t_2}{2} = 16t_2 (km)$

Độ dài quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

   $s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = \dfrac{15t_2}{2} = 7,5t_2 (km)$ 

Mà: $s_1 + s_2 = s$
$\Rightarrow 16t_2 + 7,5t_2 = s \Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{23,5} (h)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{20} + \dfrac{s}{23,5}} \approx 21,61 (km/h)$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$s_1=s_2=s_3+s_4$

$s_3=s_4$

$v_1=20km/h$

$v_3=32km/h$

$v_4=15km/h$

__________________________

$v_{tb}=?km/h$

Giải

Thời gian đi hết quãng đường đầu là:

`t_1=s_1/v_1=s_1/20(h)`

Độ dài nửa đầu quãng đường sau là:

$s_3=v_3t_3.\dfrac{1}{2}=16t_3$

Độ dài nửa sau quãng đường sau là:

$s_4=v_4t_3.\dfrac{1}{2}=7,5t_3$

Mà $s_3+s_4=s_2=s_1$

Nên $16t_3+7,5t_3=s$

Nên $t_3=\dfrac{s_1}{23,5}(h)$ 

Vận tốc trung bình là:

$v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_3}=\dfrac{2s_1}{\dfrac{s_1}{20}+\dfrac{s_1}{23,5}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{23,5}}≈21,6(km/h)$