Đáp án:

a. 4m/s

b. h'=0,6m

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc của vật tại chân dốc là:

\[\frac{1}{2}m{v_o}^2 = mgh \Rightarrow v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.0,8}  = 4m/s\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{W_c} = {W_t} + {W_d}\\
 \Leftrightarrow mgh = {W_t} + \frac{1}{3}{W_t} = \frac{4}{3}{W_t}\\
 \Leftrightarrow mgh = \frac{4}{3}mgh'\\
 \Leftrightarrow h' = \frac{3}{4}h = \frac{3}{4}.0,8 = 0,6m
\end{array}\]

$l= 80cm= 0,8m$

a, 

Cơ năng tại đỉnh:

$W_o= W_{d_o}+ W_{t_o}= W_{t_o}= mgh_o= m.10.0,8= 8m (J)$ 

Cơ năng tại chân: 

$W= W_d+ W_t= W_d= 0,5mv^2 (J)$ 

Bảo toàn cơ năng:

$8m= 0,5mv^2$

$\Leftrightarrow v= 4 (m/s)$ 

b, 

Cơ năng tại vị trí $W_t= 3W_d$: 

$W= W_t+ W_d= \frac{4}{3}W_t= \frac{4}{3}mgh= \frac{40}{3}mh (J)$ 

Bảo toàn cơ năng: 

$8m= \frac{40}{3}mh$

$\Leftrightarrow h= 0,6 (m)$ 

$W_d= \frac{1}{3}mgh= \frac{1}{3}m.10.0,6= 2m (J) = 0,5mv^2$

$\Rightarrow v= 2 (m/s)$