Đáp án:

\(HCOO{C_3}{H_7}\) và \(C{H_3}COO{C_2}{H_5}\).

Giải thích các bước giải:

 Vì X tráng bạc nên X chứa gốc HCOO-.

\(\to {n_{Ag}} = \frac{{43,2}}{{108}} = 0,4{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_{HCOO}} = \frac{1}{2}{n_{Ag}} = 0,2{\text{ mol}}\)

Cho X tác dụng với KOH thu được 2 muối của 2 axit liên tiếp mà chắc chắn có muối  \(HCOOK\) nên muối còn lại là \(C{H_3}COOK\)

\(\to {n_{C{H_3}COO - }} = 0,5 - 0,2 = 0,3{\text{ mol}}\)

Tỉ lệ \({n_{HCOO - }}:{n_{C{H_3}COO - }} = 0,2:0,3 = 2:3\)

Trong 10,56 gam X gọi số mol \(HCOO - \) là x thì \(C{H_3}COO - \) là 1,5x

\(\to {n_{KOH}} = x + 1,5x = 2,5x\)

Sau phản ứng muối thu được là \(HCOOK \) và \(C{H_3}COOK\)

BTKL: \({m_X} + {m_{KOH}} = {m_{muối}} + {m_{ancol}}\)

\(\to 10,56 + 2,5x.56 = 84x + 98.1,5x + 6,192 \to x = 0,048\)

\(\to {n_{ancol}} = {n_{KOH}} = 2,5x = 0,12{\text{ mol}} \to \overline {{M_{ancol}}}  = \frac{{6,192}}{{0,12}} = 51,6\)

Vì 2 ancol đồng đẳng kế tiếp nên chúng là \({C_2}{H_5}OH\) và \({C_3}{H_7}OH\) với số mol lần lượt là a, b.

\(\to a + b = 0,12;46a + 60b = 6,192 \to a = 0,072;b = 0,048\)

Nhận thấy: \({n_{HCOO - }} = {n_{{C_3}{H_7}OH}} = x;{\text{ }}{{\text{n}}_{C{H_3}COOH}} = {n_{{C_2}{H_5}OH}} = 1,5x\)

Vậy 2 este là \(HCOO{C_3}{H_7}\) và \(C{H_3}COO{C_2}{H_5}\).