Lời giải chi tiết:

$\huge{.}$Nếu `q=2` thì `q+2=4` và `q+10=12` đều là hợp số

`->` Loại

$\huge{.}$Nếu `q=3` thì `q+2=5` và `q+10=13` đều là số nguyên tố

`->` Thỏa mãn

$\huge{.}$Nếu `q>3` thì `q` có dạng là `3k+1` và `3k+2`

`-` Nếu `q=3k+1` thì`:`

     `q+2=3k+1+2=3k+3\vdots3` là hợp số

`->` Loại

`-` Nếu `q=3k+2` thì`:`

     `q+10=3k+2+10=3k+12\vdots3` là hợp số

`->` Loại

Vậy `q=3` thì thỏa mãn bài toán`.`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

+,Nếu q=2 thì q+2=4;q+10=12 là hợp số

⇒q=2(Loại)

+,Nếu q=3 thì q+2=5;q+10=13 là số nguyên tố

⇒q=3(Thỏa mãn)

+,Nếu q là số nguyên tố lớn hơn 3 thì q có dạng là:q=3k+1 hoặc 3k+2

-Nếu q=3k+1 thì q+2=3k+1+2=3k+3$\vdots$3 và q+2>3 nên q+2 là hợp số

⇒q=3k+1(Loại)

-Nếu q=3k+2 thì q+10=3k+2+10=3k+12$\vdots$3 và q+10>3 nên q+10 là hợp số

⇒q=3k+2(Loại)

Vậy q=3 thì q+2,q+10 là hợp số