Như cũ bạn tự vẽ hình nhá ^^

Câu 5:

a) Vì M là trung điểm BC => MB = MC

Xét ΔAMC và ΔEMB có:

BM = CM ( chứng minh trên )

∠AMC = ∠EMB ( đối đỉnh)

AM = ME ( gt)

Do đó ΔAMC= ΔEMB (c.g.c)

b) Tương tự như trên bạn chứng minh ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)

=> ∠BAM = ∠CEM ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí so le trong 

=> AB // CE

c) Vì ΔAMC= ΔEMB (câu a)

=> ∠CAM = ∠BEM ( 2 góc tương ứng )

Xét ΔAMI và ΔEMK có:

AM = ME (gt)

∠IAM = ∠KEM ( chứng minh trên)

AI = EK ( gt)

Do đó ΔAMI = ΔEMK (c.g.c)

=> ∠AMI = ∠EMK ( 2 góc tương ứng )

Ta có: ∠AMI + ∠IME = 180 độ ( kề bù)

Mà ∠AMI = ∠EMK ( chứng minh trên )

=> ∠EMK + ∠IME = 180 độ

=> I,M,K thẳng hàng

Câu 6:

Ta có: $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$

<=> $\frac{x}{5}$ = $\frac{2y}{8}$ = $\frac{3z}{9}$

=> $\frac{x + 2y - 3z}{5+8-9}$ = $\frac{x - 2y + 3z}{5-8+9}$ = $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$

<=> $\frac{x + 2y - 3z}{4}$ = $\frac{x - 2y + 3z}{6}$

<=> $\frac{x + 2y - 3z}{x - 2y + 3z}$ = $\frac{4}{6}$ = -$\frac{2}{3}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 5.

a, xét tam giác amc và tam giác emb có mb=mc(gt)

góc amc=góc emb(2 góc đối đỉnh)

ma=me(gt)

=>tam giác amc=tam giác emb(c.g.c)

b,xét tam giác amb bà tam giác emc có ma=me(gt)

góc amb=góc emc(2 góc đối đỉnh)

mb=mc(gt)

=>tam giác amb=tam giác emc(c.g.c)

=>góc bam=góc cem(2 cạnh tương ứng) 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên =>ab//ce(dấu hiệu)

c, vì tam giác amc và tam giác emb    (câu a)    =>góc mac = góc meb (2 góc tương ứng)

hay góc mai=góc mek

xét tam giác aim và tam giác ekm có ai=ek(gt)

góc mai=góc mek(gt)

ma=me(gt)

=>tam giác aim=tam giác ekm(c.g.c)

=> góc ima=góc kme( 2 góc đối đỉnh)

mà 2 góc nay ở vị trí đồng vị nên => m,i,k thẳng hàng

6.

ta  có x/5=y/4=z/3=>x/5=2y/8=3z/9

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

P=x+2y-3z/5+8-9=x-2y+3z/5-8+9

=>x+2y-3z/x-2y+3z=4/4=1