Đáp án:quãng đường AB là 7.2km

Giải thích các bước giải:

Đổi 30 phút=$\frac{1}{2}$ giờ

 Gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)

Quãng đường người đó đi lúc nửa đường là 0,5x

Thời gian của người đó dự định là: $\frac{x}{10}$ (giờ)

Thời gian người đó thực tế đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{0,5x}{10}$ (giờ)

Thời gian của người đó thực tế đi nửa quãng đường còn lại là:

$\frac{0,5x}{10+5}=\frac{0,5x}{15}$ (giờ)

Theo đề ra ta có: $\frac{0,5x}{10}+\frac{0,5x}{15}-\frac{1}{2}=\frac{x}{10}$

⇒$0,5x·15·2+0,5x·2·10-15·10=15·2⇔ 15x+10x-150=30⇔ 25x=180⇔ x=7.2$ (tm)

Vậy quãng đường AB là 7.2km

Gọi quãng đường `AB` là `x` (km) `(x>0)`

Thời gian dự định đi hết quãng đường `AB` với vận tốc $10km/h$ là:

\(\frac{x}{10}\left(h\right)\) 

Xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc $10km/h$ 

\(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại với vận tốc $15 km/h$ là:

\(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}+\frac{1}{2}+\frac{x}{30}=\frac{x}{10}\)

 \(\Rightarrow\)`3x+30+2x=6x  `

\(\Leftrightarrow\)`x=30`

Vậy quãng đường `AB` dài `30km`