a) * Xét Δ ABD và Δ EBD có:

BD là cạnh chung 

∠ ABD = ∠ EBD ( vì BD là tia phân giác ∠ ABC )

⇒ Δ ABD = Δ EBD ( ch - gn )

b) Ta có: Δ ABD = Δ EBD ( cmt )

⇒ AB = EB

* Xét Δ ABE có: 

AB = EB ( cmt ) 

⇒ Δ ABE cân tại B

mà ∠ ABE = 60 độ ( vì ∠ ABC = 60 độ )

⇒ Δ ABE là Δ đều

c) * Xét Δ ABC vuông tại A có:

∠ ABC = 60 độ ( gt ) 

∠ BAC = 90 độ ( vì Δ ABC ⊥ tại A )

⇒ ∠ C = 30 độ 

mà trong Δ vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền

⇒ 2AB = BC 

mà AB = 5 ( gt )

⇒ BC = 10 

Chúc bạn Đóm học tốt nek ^^

Nhớ vote cho mk câu trả lời hay nhất để mình có động lực làm bài tiếp nha bạn Đóm thân mến!!! 

                                              Đóm của Jack !!! Mèo Úuuuuuu

(nhớ ủng hộ bằng cách vote thật cao và cho câu trả lời xuất sắc nhất để mk cố gắng tìm tòi và trả lời đc nhiều câu hỏi hơn nha bạn!!!!)

( ͡°ᴥ ͡° ʋ)

a) Xét ΔABDΔABD vuông tại A và ΔEBDΔEBD vuông tại E có:

BD chung

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ (suy từ gt)

⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)

b) Vì ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD

⇒AB=EB⇒AB=EB

⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại A

mà ABEˆ=60oABE^=60o

⇒ΔABE⇒ΔABE đều.

c) Vì ΔABCΔABC vuông tại A(gt)A(gt)

=> ABCˆ+ACBˆ=900ABC^+ACB^=900 (tính chất tam giác vuông).

=> 600+ACBˆ=900600+ACB^=900

=> ACBˆ=900−600ACB^=900−600

=> ACBˆ=300.ACB^=300.

+ Xét ΔABCΔABC vuông tại A(gt)A(gt) có:

ACBˆ=900(cmt)ACB^=900(cmt)

=> AB=12BCAB=12BC (trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30^o thì cạnh đối diện với góc đó bằng nửa cạnh huyền).

Hay BC=2AB.BC=2AB.

=> BC=2.5BC=2.5

=> BC=10(cm).BC=10(cm).

Vậy BC=10(cm).BC=10(cm).

Chúc bạn học tốt!