Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2+AC^2=BC^2

      6^2+8^2     =BC^2

       36+64         =BC^2

        100             =BC^2

     =>BC=10cm

Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến

=> AM=BC/2=10/2=5cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)BC = √AB mũ 2 + AC mũ 2 = 10cm 

AM = 1/2 BC = 5cm

b) góc A=90 độ 

           D=90 độ

=> MD//AC 

c) ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

=> MA=MB=MC

=> ΔMAB cân tại M

=> ADMC là hình thang vuông . 

Xét ΔMAB cân tại M có MD là đường cao

=> MD cũng là đường trung tuyến

=> DB=DA

Xét tứ giác AEBM có:

=>DE=DM(gt)

=>DA=DB(cmt)

=>AB⊥EM(gt)

=> AEBM là hình thoi (đpcm)

d) Ta có AEBM là hình thoi ( cm ở câu c)

=> AE=BM và AE//BM ( Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành)

mà MB=MC (gt)

=> AE// MC và AE=MC

=> AEMC là hình bình hành (đpcm)

e) Gọi giao điểm của MF và AC là I

Vì F là điểm đối xứng với M qua AC nên MF ⊥ AC và IM= IF

-Xét ΔAMF có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> ΔAMF cân tại A

=> AM=AF (1)

-Xét ΔAME có AD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> ΔAME cân tại A

=> AM = AE (2)

Từ (1) và (2) => AE=AF

Vậy F là điểm đối xứng với E qua điểm A

* Not copy ✅

- Đừng quên cảm ơn, vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha ! Cảm ơn !! 🤧☘️ ( Nếu đúng ) 

Chúc cậu học tốt !!  🙆‍♀️💙 ~