Answer

Gọi số máy cày của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là `x , y , z ; (x , y , z \in NN**)`

Vì đội thứ nhất cày xong trong `3` ngày , đội thứ hai cày xong trong `5` ngày , đội thứ ba cày xong trong `6` ngày

`=> 3x = 5y = 6z`

`=> {3x}/30 = {5y}/30 = {6z}/30`

`=> x/10 = y/6 = z/5`

Vì đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba `1` máy cày

`=> y - z = 1`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/10 = y/6 = z/5 = {y - z}/{6 - 5} = 1/1 = 1`

`=> x/10 = y/6 = z/5 = 1`

`=>` `{(x = 10 . 1 = 10),(y = 6 . 1 = 6),(z = 5 . 1 = 5):}`

Vậy số máy cày của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là `10 , 6 , 5` máy

  Gọi số máy của ba đội lần lượt là ` x ; y ; z ` ( máy ) ( ` x ; y ; z ∈ N ` )

 Do số máy càng nhiều thì số ngày thực hiện càng ít, do đó số máy tỷ lệ nghịch với số ngày thực hiện công việc mà ba cánh đồng có diện tích như nhau nên ta có : 

` 3x = 5y = 6z `

` [ 3x ] / [ 30 ] = [ 5y ] / [ 30 ] = [ 6z ] / [ 30 ] `

` x / [ 10 ] = y / 6 = z / 5 `

 Mà đội hai nhiều hơn đội ba 1 máy nên ta có : ` y - z = 1 `

 Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có :

 ` x / [ 10 ] = y / 6 = z / 5 = [ y - z ] / [ 6 - 5 ] = 1 / 1 = 1 `

 Suy ra ta có :

+) ` x / [ 10 ] = 1 ⇒ x = 10 `

+) ` y / 6 = 1 ⇒ y = 6 `

+) ` z / 5 = 1 ⇒ z = 5 `

 Vậy đội thứ nhất có ` 10 ` máy 

        đội thứ hai có ` 6 ` máy 

        đội thứ ba có ` 5 ` máy