Đáp án: 

Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm trong 5 giờ xong công việc.

Nếu làm một mình thì người thứ hai làm trong 20 giờ xong công việc.

Giải thích các bước giải:

  Gọi thời gian làm một mình thì xong công việc của người thứ nhất là: $x_{}$ $(giờ)_{}$ 

        thời gian làm một mình thì xong công việc của người thứ hai là: $y_{}$ $(giờ)_{}$ 

                          $(y>x>0)_{}$ 

+) Trong 1 giờ: - Người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

                         - Người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

                         - Cả 2 người làm được $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ (công việc)

Hai người họ làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, ta có phương trình: $4(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1_{}$ 

⇔ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ $(1)_{}$ 

+) Người thứ nhất làm trong 3 giờ: $\frac{3}{x}$ (công việc)

    Người thứ hai làm trong 4 giờ: $\frac{4}{y}$ (công việc)

Cả 2 người làm được 0,8 công việc, ta có phương trình: $\frac{3}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $0,8_{}$ $(2)_{}$ 

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

    $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=0,8}} \right.$ $(I)_{}$ 

Đặt: $\left \{ {{u=\frac{1}{x}} \atop {v=\frac{1}{y}}} \right.$ $(u,v_{}$ $\neq0)$ 

Hệ $(I)_{}$ trở thành: $\left \{ {{u+v=\frac{1}{4}} \atop {3u+4v=0,8}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{5}(Nhận)} \atop {v=\frac{1}{20}(Nhận)}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{5}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{20}}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=5(Nhận)} \atop {y=20(Nhận)}} \right.$ 

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm trong 5 giờ xong công việc.

      nếu làm một mình thì người thứ hai làm trong 20 giờ xong công việc.

Đáp án:

 Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ 2 làm một mình để hoàn thành công việc lần lượt là: $x,y$(giờ), $(x,y>0)$

⇒+) trong 1giờ ,  người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$  công việc

+) trong 1giờ ,  người thứ 2 làm được $\frac{1}{y}$  công việc

Vì hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc sau 4 giờ nên trong 1giờ ,  hai công nhân cùng làm được $\frac{1}{4}$  công việc

⇒$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$    (1)

Vì nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được 0,8 công việc nên :

$\frac{3}{y}+\frac{4}{y}=0,8$         (2)

Từ (1),(2), ta có hpt:

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{3}{y}+\frac{4}{y}=0,8}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=5} \atop {y=20}} \right.$ 

Vậy thời gian người thứ nhất, người thứ 2 làm một mình để hoàn thành công việc lần lượt là

$5 giờ$ và $20giờ$