Giải thích các bước giải:

a, +, Xét tam giác ABI và tam giác ACI, ta có:

      AB=AC (gt)

      BI=CI (gt)

       AI cạnh chung 

=> Tam giác ABI = tam giác ACI (c-c-c). (đpcm)

b, Ta có: Tam giác ABI = tam giác ACI (cm câu a).

             => Góc AIB = góc AIC (cặp góc tương ứng).

Mà: góc AIB + góc AIC = 180độ (kề bù)

      => 2. góc AIB =180độ

      => góc AIB = 180 độ :2 = 90độ

      => AI ⊥ BC (đpcm).

c, Ta có: Tam giác ABI = tam giác ACI (cm câu a)

              => Góc BAI = góc CAI (cặp góc tương ứng).

             hay góc MAI = góc NAI.

Xét tam giác MAI và tam giác NAI, ta có:

                 AM=AN (gt)

                 góc MAI=góc NAI (cmt)

                 AI cạnh chung

=> Tam giác MAI=tam giác NAI (c-g-c)

=> IM = IN (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

(Xin hay nhất ạ)