Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔAHC và ΔDHC có :

 AH=DH (gt)

∠AHC=∠DHC (=90o)

 HC chung

→ ΔAHC = ΔDHC   (c.g.c)

b) Xét ΔABC có ∠BAC=90o

→AB²+AC²=BC²   (dl pytago)

→AC²=10²-6²

→AC=√64=8  (cm)

c) Xét ΔAHB và ΔDHE có :

 BH=HE (gt)

∠BHA=∠DHE (đối đỉnh)

 AH=DH (gt)

→ΔAHB = ΔDHE  (c.g.c)

→∠DEH=∠ABH  (2 góc t/ứ)

→AB//DE   (so le trong)

mà AB ⊥ AC (gt)

→DE ⊥ AC  (từ ⊥ đến //)

a) 

Xét $ΔAHC$ và $ΔDHC$ có:

$AH=DH$ (gt)

$\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90$ (độ)

$HC$ là cạnh chung 

$⇒ΔAHC=ΔDHC$ (c-g-c)

b) Theo định lí Py-ta-go, ta suy ra:

$AC=\sqrt[]{BC^2-AB^2}=\sqrt[]{10^2-6^2}=\sqrt[]{64}=8$ (cm)

c) Xét $ΔAHB$ và $ΔDHE$ có:

$AH=DH$ (gt)

$\widehat{AHB}=\widehat{DHE}=90$ (độ)

$HB=HE$ (gt)

$⇒ΔAHB=ΔDHE$ (c-g-c)

Xét tứ giác $ABDE$ có:

$BE∩AD=H$
$HB=HE$, $HA=HD$

$AD⊥BE$
$⇒ABDE$ là hình thoi

$⇒AB//DE$

Mà $AB⊥AC$ (do $ΔABC$ vuông tại $A$) $⇒DE⊥AC$.