Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có tam giác abc cân tại a(gt) 

=> góc abc= góc acb(tính chất) hay góc ebc= góc dcb

xét tam giác giác bdc và tam giác ceb có góc bdc=góc ebc(cmt)

               góc bdc=góc ceb(=90độ)

             bc cạnh chung  

tam giác bdc=tam giác ceb(cạnh huyền-góc nhọn)

b,vì tam giác bdc=tam giác ceb(câu a)=> góc dbc=góc ecb(góc t/ứ) 

ta có:góc abd+góc dbc=góc abc

góc acd+góc ecb=góc acb

mà góc dbc=góc ecb(cmt),góc abc=góc acb(câu a)

=> góc abd=góc acd hay góc góc ieb=góc icd

c, trong tam giác abc 

ce là đường cao của ab(ce vuông góc ab)

bd là đường cao của ac(bd vuông góc ac)

bd giao  với ce tại i 

=> i là trực tâm của tam giác abc(đ/l)

=> ai là đường cao của tam giác abc => ai vuông góc bc tại h

15, 

a, trong tam giác abc cân tại a có ah là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác abc (t/c) => góc bah=góc cah 

b, trong tam giác abc cân tại a có ah là đường cao đông thời là đường trung tuyến (t/c) =>bh=hc=bc/2 hay bh=hc=8/2=4

 Ta có tam giác abc vuông tại a

=>ah^2+hc^2=ac^2(đ/l Py-ta-go)

t/s: 3^2+4^2=ac^2a

9+16=ac^2

20=ac^2

vì ac > 0 nên ac=căn bậc 2 của hai mươi 

c, xét tam giác aeh và tam giác adh     có góc aeh bằng góc adh(=90độ)

ah cạnh chung 

góc bah=góc cah hay góc eah=góc dah

=> tam giác aeh=tam giác dah(cạnh huyền -góc nhọn)

=>ae=ad(cạnh t/ứ)

d, ta có ae =ad(cmt) => tam giác aed cân tại a (đn) => góc aed=180 độ -góc ead/2 *

ta lại có tam giác anc cân tại a(gt) 

=> góc aed =180 độ - góc bac /2*

từ * và ** suy ra góc aed = góc b 

mà 2 góc  này ở vị trí đồng nên => ed//bc( dấu hiệu)