Cho tứ giác ABCD gọi MNPQ lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA a) Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình bình hành b) tại đường chéo AC và DB Của tứ giác ABCD ph
Cho tứ giác ABCD gọi MNPQ lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA a) Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình bình hành b) tại đường chéo AC và DB Của tứ giác ABCD phải có điều kiện Gì để MNPQ là hình chữ nhật GIẢI THÍCH RÕ VÌ SAO MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VS MỌI NGƯỜI CÓ THỂ VẼ HÌNH GIÚP EM LUÔN ĐC KO Ạ EM CẢM ƠN MỌI NG NHIỀU
Lời giải 1 :
@Moon gửi pạn 👉👈
$\text{a. Xét ΔABD có:}$
$\text{M trung điểm AB (gt)}$
$\text{Q trung điểm DA (gt)}$
$\text{→MQ là đường trung bình của ΔABC (ĐN)}$
$\text{→MQ // BD và MQ = $\frac{1}{2}$BD (ĐN)}$
$\text{Xét ΔCBD có:}$
$\text{N trung điểm BC (gt)}$
$\text{P trung điểm CD (gt)}$
$\text{→NP là đường trung bình ΔCBD (ĐN)}$
$\text{→NP // BD và NP = $\frac{1}{2}$BD (ĐN)}$
$\text{mà MQ // BD và MQ = $\frac{1}{2}$BD (cmt)}$
$\text{→NP // MQ và NP=MQ}$
$\text{→Tứ giác ABCD là hình bình hành (DHNB)}$
$\text{b. Tại đường chéo AC và BD của tứ giác cần có AC ⊥ BD}$
$\text{Vì:}$
$\text{Xét ΔABC có:}$
$\text{M trung điểm AB (gt)}$
$\text{N trung điểm BC (gt)}$
$\text{→MN là đường trung bình ΔABC (ĐN)}$
$\text{→MN // AC (ĐN)}$
$\text{Ta có}$
$\text{MN // AC (cmt)}$
$\text{MQ // BD (cmt)}$
$\text{mà AC ⊥ BD}$
$\text{→MN ⊥ BD}$
$\text{→$\widehat{M}$=$90^0$}$
$\text{→Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (DHNB)}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK