Gọi số người trong quân độ đó là  `x`(người )

Điều kiện : `x \in N` và `110<x<140`

Ta có :

`x \vdots 4`

`x \vdots 5`

`x \vdots 6`

`=>x \in BC(4,5,6)`

Mà : `4=2^2`

          `5=5`

        `6=2.3`

`=>BCNNN(4,5,6)=2^2 .5.3=60`

`=>x \in B(60)`

`=>x \in {0,60,120,160}`

Vì `110<x<140`

`=>x=120`

$\text{ @HV }$

Gọi số người của đơn vị bộ đội đó là ${x}$ ${ (x ∈ N*) }$

Vì số người của đơn vị đó có khoảng từ 110 đến 140 người

${ ⇒ 110 \le x \le 140 }$

Vì mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ

${ ⇒ x ∈ BC(4 ; 5 ; 6) }$

${ 4 = 2^2 }$

${ 5 = 5^1 }$

${ 6 = 2. 3 }$

${ BCNN(4 ; 5 ; 6) = 2^2. 3. 5 = 4. 3. 5 = 60 }$

$\text{ BC(4 ; 5 ; 6) = B(60) = {60 ; 120 ; 180 ; .....} }$

Ta có và chỉ có duy nhất số 120 thỏa mãn điều kiện ⇒ ${ x = 120 }$

Vậy số người của đơn vị bộ đội đó là 120 người.