Đáp án: 12h; 18h; 24h

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là x;y;z (giờ)

=> trong 1 giờ mỗi giờ chảy được lần lượt là; 1/x; 1/y; 1/z bể

Lại có vòi 1+2 chảy đầy bể trong 7 giờ 12 phút= 36/5 (giờ)

=> trong 1 giờ thì vòi 1+2 chảy được: 1: 36/5 =5/36 (bể)

=> $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{36}}$

Tương tự ta có: $\frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{7}{{72}};\frac{1}{x} + \frac{1}{z} = \frac{1}{8}$

Ta có hệ phương trình"

$\begin{array}{l}
2.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) = \frac{5}{{36}} + \frac{7}{{72}} + \frac{1}{8} = \frac{{13}}{{36}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{{13}}{{72}}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\\
\frac{1}{z} = \frac{1}{{24}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12\left( h \right)\\
y = 18\left( h \right)\\
z = 24\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể trong 12h; 18h; 24h

Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là $x;y;z$ (giờ)

⇒ 1 giờ mỗi giờ chảy được lần lượt là: $\frac{1}{x};$ $\frac{1}{y};$ $\frac{1}{z}$ bể

⇒ Lại có vòi $1+2$ chảy đầy bể trong 7 giờ 12 phút: $\frac{36}{5}$ (giờ)

⇒ 1 giờ thì vòi $1+2$ chảy được: 1: $\frac{ 36}{5}=$ $\frac{5}{36}$ (bể)

⇒ $\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{5}{36}$ 

Ta có:

$\frac{1}{y}+$ $\frac{1}{z}=$ $\frac{7}{72};$ $\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{z}=$ $\frac{1}{8}$

Ta có:

$\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}+$ $\frac{1}{z}=$ $\frac{5}{36}+$ $\frac{7}{72}+$ $\frac{1}{8}=$ $\frac{13}{36}$

⇒ $\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}+$ $\frac{1}{z}=$ $\frac{13}{36}$ 

→ \(\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{1}{z}=\frac{1}{24}\end{array} \right.\)  

→ \(\left[ \begin{array}{l}x=12(h)\\y=18(h)\\z=24(h)\end{array} \right.\)